【中3 数学 1-2】 展開 【多項式×多項式】 テスト対策 受験対策
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【1時間500円の学習塾イマジン】
中3数学の展開についての
解説動画の2つ目です。
ーーーーーー【展開と音楽のお話】ーーーーーーーー
音楽を聴くときには、MP3などの圧縮フォーマットでコード化された音声を再生します。
この圧縮フォーマットは、人間の耳の特性を利用して、音声を効率的に圧縮しています。
その根底には、数学の展開であるフーリエ級数展開が活用されています。
◆フーリエ級数展開とは？（難しい…）
フーリエ級数展開とは、周期関数を三角関数の和で表す方法です。
周期関数とは、一定の間隔で同じ値を繰り返す関数です。
例えば、sin(x)やcos(x)は周期関数です。
音声をフーリエ級数展開すると、音声を構成する様々な周波数の成分がわかります。
低周波数成分：音の高さを感じさせる成分
高周波数成分：音の質感を決める成分
①人間の耳の特性
人間の耳は、すべての周波数の音を同じように聞こえるわけではありません。
低周波数の音はよく聞こえますが、高周波数の音は聞こえにくくなります。
②MP3などの圧縮フォーマット
MP3などの圧縮フォーマットは、人間の耳の特性を利用して、
高周波数の成分を削除することで、データ量を削減します。
具体的には、以下のような処理が行われます。
③音声をフーリエ級数展開する。
人間の耳に聞こえにくい高周波数の成分を削除する。
残りの成分を元の音声に戻す。
この処理により、元の音声と比べてデータ量が大幅に削減されます。
④圧縮による音質劣化
高周波数の成分を削除すると、音質が劣化する場合があります。
しかし、人間の耳は高周波数の音を聞き取りにくいため、
多くの場合、音質劣化はほとんど気づかれません。
★まとめ
MP3などの圧縮フォーマットは、フーリエ級数展開と人間の耳の特性を利用して、音声を効率的に圧縮しています。
これにより、音楽データを保存したり、配信したりすることが容易になっています。
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